Racionalaj Nombroj

Racionala nombro estas kvociento de du entjeroj?.

Matematike, eblas difini la racionalajn nombrojn kiel ordajn parojn de entjeroj (a, b), kie b ≠ 0.

Oni difinas adicion kaj multiplikon laŭ la jenaj reguloj:

• (a, b) + (c, d) = (a × d + b × c, b × d)
• (a, b) × (c, d) = (a × c, b × d)

Pro tio ke eblas esprimi racionalajn nombrojn plurmaniere (ekz. 1/2 = 2/4) oni aldonas la jenan ekvivalentorilaton:

• (a, b) ~ (c, d) se kaj nur se a × d = b × c.

La kvocientan aron, kiun difinas ~, oni reprezentas per Q. Kune kun la operacioj + kaj ×, Q estas korpo?, kaj fakte la plej malgranda korpo kiu enhavas la entjerojn?.